Question

下列函數(shù)中與函數(shù)y=x相等的有幾個(gè)？（　�。�
（1）y=(

x

) ²（2）y=

3	x3

（3）y=

x2

（4）y=

x2

x

．

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同的兩個(gè)函數(shù)是相等函數(shù)，對(duì)每一個(gè)函數(shù)進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：對(duì)于（1），y=(

x

)2=x（x≥0），與y=x的定義域不同，不是相等的函數(shù)；
對(duì)于（2），y=

3	x3

=x（x∈R），與y=x的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，∴是相等的函數(shù)；
對(duì)于（3），y=

x2

=|x|（x∈R），與y=x的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，不是相等的函數(shù)；
對(duì)于（4），y=

x2

x

=x（x≠0），與y=x的定義域不同，不是相等的函數(shù)．
綜上，與y=x相等的函數(shù)有1個(gè)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)判斷它們的定義域是否相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系是否也相同，是基礎(chǔ)題．