將圖1中面積為13×13=169的正方形裁剪成圖中標(biāo)出的四塊幾何圖形，然后重新拼接成圖2，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)“長方形”的面積為8×21=168，顯然有問題．請(qǐng)認(rèn)真觀察，尋找出的根源是
 
．（注：只要表達(dá)出類似意思就可以得分．）
精英家教網(wǎng)
分析：以BC所在直線為x軸，BA所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，計(jì)算一下長方形對(duì)角線的斜率和正方形拼接各片相應(yīng)邊的斜率，可以看出A，F(xiàn)，G，C不共線．
解答：解：若以BC所在直線為x軸，BA所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，則kAC=-
8
21
．
而A（0，8），F(xiàn)（8，5），∴kAF=
8-5
0-8
=-
3
8
≠-
8
21
．
說明A，F(xiàn)，C，G不共線，圖形由重疊的情況．
∴原正方形與拼成的矩形的面積不等．
故答案為A、F、G、C并不在一條直線上．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了進(jìn)行簡單的合情推理，考查了學(xué)生觀察問題和分析問題的能力，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)一模）某年級(jí)120名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間．將測(cè)試結(jié)果分成5組：[13，14），[14，15），[15，16），[16，17），[17，18]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．如果從左到右的5個(gè)小矩形的面積之比為1：3：7：6：3，那么成績?cè)赱16，18]的學(xué)生人數(shù)是
54
54
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福州模擬）對(duì)一個(gè)邊長為1的正方形進(jìn)行如下操作：第一步，將它分割成3×3方格，接著用中心和四個(gè)角的5個(gè)小正方形，構(gòu)成如圖①所示的幾何圖形，其面積S1=
5
9
；第二步，將圖①的5個(gè)小正方形中的每個(gè)小正方形都進(jìn)行與第一步相同的操作，得到圖②；依此類推，到第n步，所得圖形的面積Sn=
5
9
n．若將以上操作類比推廣到棱長為1的正方體中，則到第n步，所得幾何體的體積Vn=
(
1
3
)n
(
1
3
)n
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了求函數(shù)y=x2，函數(shù)x=1，x軸圍成的曲邊三角形的面積S，古人想出了兩種方案求其近似解（如圖）：第一次將區(qū)間[0，1]二等分，求出陰影部分矩形面積，記為S2；第二次將區(qū)間[0，1]三等分，求出陰影部分矩形面積，記為S3；第三次將區(qū)間[0，1]四等分，求出S4…依此類推，記圖1中Sn=an，圖2中Sn=bn，其中n≥2．
（1）求a2，a3，a4；
（2）求an的通項(xiàng)公式，并證明an＞
1
3
；
（3）求bn的通項(xiàng)公式，類比第②步，猜想bn的取值范圍．并由此推出S的值（只需直接寫出bn的范圍與S的值，無須證明）．
參考公式：12+22+32+…+(n-1)2+n2=
1
6
n(n+1)(2n+1)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三第五次階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某校從參加高三年級(jí)理科綜合物理考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六段，…后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

（Ⅱ）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的

平均分；

（Ⅲ）若從名學(xué)生中隨機(jī)抽取人，抽到的學(xué)生成績?cè)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921381634452104/SYS201206192139372351665897_ST.files/image007.png">記分，在記分，

在記分，用表示抽取結(jié)束后的總記分，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【解析】（1）中利用直方圖中面積和為1，可以求解得到分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率為

（2）中結(jié)合平均值可以得到平均分為：

（3）中用表示抽取結(jié)束后的總記分x, 學(xué)生成績?cè)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921381634452104/SYS201206192139372351665897_ST.files/image007.png">的有人，在的有人，在的有人,結(jié)合古典概型的概率公式求解得到。

(Ⅰ)設(shè)分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率為，根據(jù)頻率分布直方圖，則有，可得，所以頻率分布直方圖如右圖.……4分

（求解頻率3分，畫圖1分）

（Ⅱ）平均分為：……7分

（Ⅲ）學(xué)生成績?cè)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921381634452104/SYS201206192139372351665897_ST.files/image007.png">的有人，在的有人，

在的有人.并且的可能取值是.    ………8分

則；； ；

；.（每個(gè)1分）

所以的分布列為

0

1

2

3

4

…………………13分

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案