Question

10、集合P={x|x=2k，k∈Z}，Q={x|x=2k+1，k∈Z}，R={x|x=4k+1，k∈Z}，且a∈P，b∈Q，則有（　　）

A、a+b∈P

B、a+b∈Q

C、a+b∈R

D、a+b不屬于P、Q、R中的任意一個

Answer 1

分析：根據(jù)集合P={x|x=2k，k∈Z}，Q={x|x=2k+1，k∈Z}，R={x|x=4k+1，k∈Z}，我們易判斷P，Q，R表示的集合及集合中元素的性質(zhì)，分析a+b的性質(zhì)后，即可得到答案．

解答：解：由P={x|x=2k，k∈Z}可知P表示偶數(shù)集；
由Q={x|x=2k+1，k∈Z}可知Q表示奇數(shù)集；
由R={x|x=4k+1，k∈Z}可知R表示所有被4除余1的整數(shù)；
當(dāng)a∈P，b∈Q，則a為奇數(shù)，b為偶數(shù)，
則a+b一定為奇數(shù)，
故選B

點評：本題考查的知識點是元素與集合關(guān)系的判斷，其中根據(jù)集合元素的確定性，即滿足集合性質(zhì)的元素一定屬于集合，不滿足集合性質(zhì)的元素一定不屬于集合，分析元素是否滿足集合性質(zhì)，進而得到元素與集合的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．