Question

 “上海世博會”將于2010年5月1日至10月31日在上海舉行。世博會“中國館·貴賓廳”作為接待中外貴賓的重要場所，陳列其中的藝術品是體現(xiàn)兼容并蓄、海納百川的重要文化載體，為此，上海世博會事物協(xié)調局將舉辦“中國2010年上海世博會‘中國館·貴賓廳’藝術品方案征集”活動。某地美術館從館藏的中國畫、書法、油畫、陶藝作品中各選一件代表作參與應征，假設代表作中中國畫、書法、油畫入選“中國館·貴賓廳”的概率均為，陶藝入選“中國館·的概率為”，（I）求該地美術館選送的四件代表作中恰有一件作品入選“中國館·貴賓廳”的概率。（II）設該地美書館選送的四件代表作中入選“中國館·貴賓廳”的作品件數(shù)為隨機變量，求的數(shù)學期望。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：記“該地美術館選送的中國畫、書法、油畫中恰有i件作品入選‘中國館·貴賓廳’”為事件Ai（i＝0，1，2，3），記“代表作中萄藝入選‘中國館·貴賓廳’”為事件B。

（1）該地美術館選送的四件代表作中有一件作品中恰有一件作品入選“中國館·貴賓廳”的概率為：

（II）取值為0，1，2，3，4，該地美術館選送的四件代表作品中沒有作品入選“中國館·貴賓廳”的概率為

該地美術館選送的四件代表作品中恰有兩件作品入選“中國館·貴賓廳”的概率為

該地美術館選送的四件代表作中恰有三件作品入選“中國館·貴賓廳”的概率為：

該地美術館選送的四件代表作品全部入選“中國館·貴賓廳”的概率為

∴隨機變量的分布列為

	0	1	2	3	4
p

∴隨機變量的數(shù)學期望