【題目】已知非空有限實(shí)數(shù)集S的所有非空子集依次記為S1 ， S2 ， S3 ， …，集合Sk中所有元素的平均值記為bk ． 將所有bk組成數(shù)組T：b1 ， b2 ， b3 ， …，數(shù)組T中所有數(shù)的平均值記為m（T）．
（1）若S={1，2}，求m（T）；
（2）若S={a1 ， a2 ， …，an}（n∈N* ， n≥2），求m（T）．

【答案】
（1）解：S={1，2}的所有非空子集為{1}，{2}，{1，2}，

∴數(shù)組T為：1，2，

∴m（T）=


（2）解：∵S={a1，a2，…，an}

∴m（T）=

又∵ = =

∴m（T）=

=


【解析】（1）先求出S={1，2}的所有非空子集為{1}，{2}，{1，2}，利用m（T）的定義求出其值（2）利用組合數(shù)及m（T）的定義求出m（T）= ，利用組合數(shù)的性質(zhì)，化簡(jiǎn)求值．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解元素與集合關(guān)系的判斷(對(duì)象與集合的關(guān)系是，或者，兩者必居其一)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}，a1=﹣ll，公差d≠0，且a2 ， a5 ， a6成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=|an|，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，正確的是（ ） ①x∈R，2x＞3x；②“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件；③空間中若直線l若平行于平面α，則α內(nèi)所有直線均與l是異面直線；④空間中有三個(gè)角是直角的四邊形不一定是平面圖形．
A.①③
B.①④
C.②④
D.②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是 ．
（1）求角C；
（2）若△ABC的中線CD的長(zhǎng)為1，求△ABC的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在區(qū)間[﹣5，5]內(nèi)隨機(jī)地取出一個(gè)數(shù)a，則恰好使1是關(guān)于x的不等式2x2+ax﹣a2＜0的一個(gè)解的概率大小為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）當(dāng)a=b=0時(shí)，直接寫出f（x）的值域（不要求寫出求解過程）；
（2）若a= ，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若f（1）=1，且方程f（x）=1在（0，1）內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)正數(shù)x，y滿足log x+log3y=m（m∈[﹣1，1]），若不等式3ax2﹣18xy+（2a+3）y2≥（x﹣y）2有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（1， ]
B.（1， ]
C.[ ，+∞）
D.[ ，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖框圖，已知輸出的s∈[0，4]，若輸入的t∈[m，n]，則實(shí)數(shù)n﹣m的最大值為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：+=1,(ab0)的離心率為，點(diǎn)（2，）在C上
（1）求C的方程；
（2）直線l不經(jīng)過原點(diǎn)O,且不平行于坐標(biāo)軸,l與C有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,線段AB中點(diǎn)為M,證明：直線OM的斜率與直線l的斜率乘積為定值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案