【題目】下列命題中，正確的是（ ） ①x∈R，2x＞3x；②“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件；③空間中若直線l若平行于平面α，則α內(nèi)所有直線均與l是異面直線；④空間中有三個(gè)角是直角的四邊形不一定是平面圖形．
A.①③
B.①④
C.②④
D.②③

【答案】B
【解析】解：對(duì)于①，當(dāng)x=﹣1時(shí)，2﹣1= ＞ =3﹣1 ， ∴①正確； 對(duì)于②，“x≠3”時(shí)，“|x|≠3”不成立，不是充分條件，②錯(cuò)誤；
對(duì)于③，直線l平行于平面α，則過(guò)直線l的平面與平面α相交，
直線l與交線平行，∴③錯(cuò)誤；
對(duì)于④，對(duì)角為直角的平面四邊形沿著非直角所在的對(duì)角線翻折；
在翻折的過(guò)程中，某個(gè)瞬間出現(xiàn)了有三個(gè)直角的空間四邊形，∴④正確．
綜上，正確的命題是①④．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．
（Ⅰ）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB、CD的中點(diǎn)，將四邊形AEFD沿EF折到A1EFD1的位置，使∠A1EB=120°，如圖2所示，點(diǎn)G、H分別在A1B、D1C上，A1G=D1H= ，過(guò)點(diǎn)G、H的平面α與幾何體A1EB﹣D1FC的面相交，交線圍成一個(gè)正方形．
（1）在圖中畫出這個(gè)正方形（不必說(shuō)明畫法和理由）；
（2）求點(diǎn)E到平面α的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），滿足（x﹣2）[f′（x）﹣f（x）]＞0，且f（4﹣x）=e4﹣2xf（x），則下列關(guān)于 f（x）的命題正確的是（ ）
A.f（3）＞e2f（1）
B.f（3）＜ef（2）
C.f（4）＜e4f（0）
D.f（4）＜e5f（﹣1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知過(guò)拋物線E：x2=4y的焦點(diǎn)F的直線交拋物線E與A、C兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線l1分別交y軸、拋物線E于點(diǎn)D、B（B與C不重合），∠FAD=∠FDA，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C作拋物線E的切線為l2 ．
（Ⅰ）求證：l1∥l2；
（Ⅱ）求三角形ABC面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司計(jì)劃明年用不超過(guò)6千萬(wàn)元的資金投資于本地養(yǎng)魚場(chǎng)和遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)．經(jīng)過(guò)本地養(yǎng)魚場(chǎng)年利潤(rùn)率的調(diào)研，得到如圖所示年利潤(rùn)率的頻率分布直方圖．對(duì)遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)的調(diào)研結(jié)果是：年利潤(rùn)率為60%的可能性為0.6，不賠不賺的可能性為0.2，虧損30%的可能性為0.2．假設(shè)該公司投資本地養(yǎng)魚場(chǎng)的資金為x（x≥0）千萬(wàn)元，投資遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)的資金為y（y≥0）千萬(wàn)元．
（1）利用調(diào)研數(shù)據(jù)估計(jì)明年遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)的利潤(rùn)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．
（2）為確保本地的鮮魚供應(yīng)，市政府要求該公司對(duì)本地養(yǎng)魚場(chǎng)的投資不得低于遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)的一半．適用調(diào)研數(shù)據(jù)，給出公司分配投資金額的建議，使得明年兩個(gè)項(xiàng)目的利潤(rùn)之和最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀程序框圖，該算法的功能是輸出（ ）
A.數(shù)列{2n﹣1}的前 4項(xiàng)的和
B.數(shù)列{2n﹣1}的第4項(xiàng)
C.數(shù)列{2n}的前5項(xiàng)的和
D.數(shù)列{2n﹣1}的第5項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知非空有限實(shí)數(shù)集S的所有非空子集依次記為S1 ， S2 ， S3 ， …，集合Sk中所有元素的平均值記為bk ． 將所有bk組成數(shù)組T：b1 ， b2 ， b3 ， …，數(shù)組T中所有數(shù)的平均值記為m（T）．
（1）若S={1，2}，求m（T）；
（2）若S={a1 ， a2 ， …，an}（n∈N* ， n≥2），求m（T）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，a=2bcosB，b≠c．
（1）證明：A=2B；
（2）若a2+c2=b2+2acsinC，求A．

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