12．（理）現(xiàn)有11個保送大學的名額分配給8個班級，每班至少有1個名額，則名額分配的方法共有（　�。�
A．56種B．112種C．120種D．240種

分析 由題意知11個報送名額之間沒有區(qū)別，可將原問題轉化為11個元素之間有10個間隔，要求分成8份，每份不空，使用插空法，相當于用7塊檔板插在10個間隔中，計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，將11個名額，分配給8所學校，每校至少有1個名額，
可以轉化為11個元素之間有10個間隔，要求分成8份，每份不空；
相當于用7塊檔板插在10個間隔中，
共有C107=120種不同方法．
所以名額分配的方法共有120種．
故選：B．

點評 本題考查排列、組合的綜合運用，要求學生會一些特殊方法的使用，如插空法、隔板法等；但首先應該會把實際問題轉化為對應問題的模型．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．下列命題中，假命題是（1）（3）（選出所有可能的答案）
（1）有兩個面互相平行，其余各個面都是平行四邊形的多面體是棱柱
（2）四棱錐的四個側面都可以是直角三角形
（3）有兩個面互相平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺
（4）若一個幾何體的三視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知圓C：（x+1）2+y2=r2與拋物線D：y2=16x的準線交于A，B兩點，且|AB|=8，則圓C的面積（　�。�
A．5πB．9πC．16πD．25π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若角α的終邊經(jīng)過點P（2，-1），則cos2α的值為$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知直線$l：y=\sqrt{3}x+2$與圓O：x2+y2=4相交于A，B兩點，則|AB|=$2\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知x，y∈R*，2y+x-xy=0，若x+2y＞m2+2m恒成立，則m的取值范圍是（-4，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，閱讀程序框圖，若輸出的S的值等于55，那么在程序框圖中的判斷框內應填寫的條件是（　�。� 
A．i＞8B．i＞9C．i＞10D．i＞11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象的相鄰兩條對稱軸的距離是$\frac{π}{2}$，當x=$\frac{π}{6}$時取得最大值2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{6}{5}$的零點為x0，求$cos（{\frac{π}{3}-2{x_0}}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．一個總體的60個個體的編號為0，1，2，3，…，59，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個容量為10的樣本，請根據(jù)編號被6除余數(shù)為3的方法取組樣本，則抽取的樣本最大的一個號碼為57．

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