3．已知圓C：（x+1）2+y2=r2與拋物線D：y2=16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=8，則圓C的面積（　�。�
A．5πB．9πC．16πD．25π

分析 求出拋物線的準(zhǔn)線，進(jìn)而求出弦心距d，結(jié)合${r}^{2}=kdngxh7^{2}+（\frac{AB}{2}）^{2}$，可得答案．

解答 解：拋物線D：y2=16x的準(zhǔn)線方程為x=-4，
圓C的圓心（-1，0）到準(zhǔn)線的距離d=3，
又由|AB|=8，
∴${r}^{2}=as4meze^{2}+（\frac{AB}{2}）^{2}$=25，
故圓C的面積S=25π，
故選：D

點(diǎn)評 本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握拋物線的性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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7．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3，x∈R．
（1）若f（2-x）=f（2+x），求實(shí)數(shù)a的值？
（2）當(dāng)x∈[-2，4]時，求函數(shù)f（x）的最大值？
（3）當(dāng)x∈[-2，2]時，f（x）≥a恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的面積為abπ，則${∫}_{0}^{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$\sqrt{1{-2x}^{2}}$dx=（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{8}$C．$\frac{\sqrt{2}π}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}π}{8}$

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11．（理）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，對任意n∈N+，有an+1=$\frac{2}{3}$Sn，則an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{\frac{2}{3}×（\frac{5}{3}）^{n-2}，n≥2}\end{array}\right.$．

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18．已知函數(shù)y=sin（πx+φ）-2cos（πx+φ）（0＜φ＜π）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則sin2φ=（　�。�
A．$-\frac{4}{5}$B．$-\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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8．已知拋物線C的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（0，1），
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點(diǎn)F作直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若直線AO，BO分別與直線y=x-2交于M，N兩點(diǎn)，求|MN|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知l，m，n為兩兩垂直的三條異面直線，過l作平面α與m垂直，則n與α的關(guān)系是（　�。�
A．n∥αB．n∥α或n?αC．n?α或n與α不平行D．n?α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．（理）現(xiàn)有11個保送大學(xué)的名額分配給8個班級，每班至少有1個名額，則名額分配的方法共有（　�。�
A．56種B．112種C．120種D．240種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)f（sinx）=cos2x，則f（$\frac{1}{4}$）=（　�。�
A．$-\frac{7}{8}$B．$\frac{7}{8}$C．$-\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{8}$

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同步練習(xí)冊答案