3．已知圓C：（x+1）2+y2=r2與拋物線D：y2=16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點，且|AB|=8，則圓C的面積（　�。�
A．5πB．9πC．16πD．25π

分析 求出拋物線的準(zhǔn)線，進(jìn)而求出弦心距d，結(jié)合${r}^{2}=a5wunfm^{2}+（\frac{AB}{2}）^{2}$，可得答案．

解答 解：拋物線D：y2=16x的準(zhǔn)線方程為x=-4，
圓C的圓心（-1，0）到準(zhǔn)線的距離d=3，
又由|AB|=8，
∴${r}^{2}=l3lelsw^{2}+（\frac{AB}{2}）^{2}$=25，
故圓C的面積S=25π，
故選：D

點評 本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握拋物線的性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

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