（2013•煙臺一模）若（x2-
1x
)n的展弄式中含x的項為第6項，設（1-3x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，則al+a2+…+an的值為
255
255
．
分析：利用（x2-
1
x
)n的展開式的通項，結合含x的項為第6項，確定n的值，再利用賦值法確定系數(shù)的和．
解答：解：（x2-
1
x
)n的展開式的通項為Tr+1=
C
r
n
(x2)n-r(-
1
x
)r=
C
r
n
•(-1)rx2n-3r
由題意，
2n-3r=1
r=5
，∴n=8，
∴（1-3x）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，
令x=0，則a0=1，令x=1，則a0+a1+a2+…+a8=256
∴a1+a2+…+a8=255
故答案為255．
點評：本題考查二項展開式，考查系數(shù)和的計算，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•煙臺一模）設{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，a1=3．若點（an，an+12-2an+1）（n∈N*）在函數(shù)f（x）=
1
3
x3+x2-2的導函數(shù)y=f′（x）圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
2
an+1•an
，是否存在最小的正數(shù)M，使得對任意n∈N*都有b1+b2+…+bn＜M成立？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•煙臺一模）i是虛數(shù)單位，復數(shù)
2-i
1+i
在復平面上的對應點在（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•煙臺一模）已知函數(shù)f（x）=
2x-1，(x≤0)
f(x-1)+1，(x＞0)
，把函數(shù)g（x）=f（x）-x的零點按從小到大的順序排列成一個數(shù)列，則該數(shù)列的通項公式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•煙臺一模）若函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在區(qū)間[-
π
3
，
π
4
]上單調遞增，則ω的最大值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•煙臺一模）從參加某次高三數(shù)學摸底考試的同學中，選取60名同學將其成績（百分制）（均為整數(shù)）分成6組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題．
（1）補全這個頻率分布直方圖，并估計本次考試的平均分；
（2）若從60名學生中隨機抽取2人，抽到的學生成績在[40，70）記0分，在[70，100]記1分，用X表示抽取結束后的總記分，求x的分布列和數(shù)學期望．

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