現(xiàn)有等腰三角形紙片ABC，∠A=90°，BC=2，按圖示方式剪下兩個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形的面積之和的最小值為（　�。�
A、
1
4
B、
2
4
C、
1
2
D、
2
2
考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)BD=x，CF=y，建立面積關(guān)系，然后利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)BD=x，CF=y，
則GD=DE=x，F(xiàn)H=EF=y，且BD+DE+EF+FC=2，
即2x+2y=2，則x+y=1，y=1-x，（0＜x＜1），
則兩個(gè)正方形的面積之和S=x2+y2=x2+（1-x）2=2（x-
1
2
）2+
1
2
，
則當(dāng)x=
1
2
時(shí)，面積S=2（x-
1
2
）2+
1
2
取得最小值
1
2
，
故選：C
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)最值的應(yīng)用，設(shè)出變量，利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下幾個(gè)命題，其中正確的命題有
 
；（將所有正確命題的序號都填在橫線上）
①由曲線y=x2與直線y=2x圍成的封閉區(qū)域的面積為
4
3
；
②把5本不同的書分給4個(gè)人，每人至少1本，則不同的分法種數(shù)為
A
4
5
•
A
1
4
=480種；
③函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+1）=-f（x），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
④已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)，設(shè)a=f（ln
1
3
），b=f（log43），c=f（0.4-1.2），則c＜a＜b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{
2n+1
n2(n+1)2
}前n項(xiàng)的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)l為直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（　�。�
A、若l∥α，l∥β，則α∥β
B、若α∥β，l∥α，則l∥β
C、若l⊥α，l∥β，則α⊥β
D、若α⊥β，l∥α，則l⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、若a∈R，則“
1
a
＜1”是“a＞1”的必要不充分條件
B、“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的必要不充分條件
C、若命題p：“?x∈R，sinx+cosx≤
2
”，則￢p是真命題
D、命題“?x0∈R，使得x02+2x0+3＜0”的否定是“?x∈R，x2+2x+3＞0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線的傾斜角為α，且2cos2α=2sin2α+1，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
3
3
B、
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C為三次函數(shù)f（x）=3x-x3的圖象，過點(diǎn)M（2，1）作曲線C的切線，可能的切線條數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是半徑為4的半圓A與它的內(nèi)切半橢圓（長半軸長為4，短半軸長為3），AD為半圓的半徑，且交半橢圓于點(diǎn)C．現(xiàn)AD繞著A點(diǎn)從AB所在的位置逆時(shí)針以1弧度/秒的速度旋轉(zhuǎn)，設(shè)圓弧BD與AD、AB圍成的面積為y，橢圓弧BC與AC、AB所圍成的面積為x，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={（x，y）|x+y≤4，x≥0，y≥0}，B={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤3}，若向區(qū)域A上隨機(jī)投一粒豆子，則豆子落入?yún)^(qū)域B的概率為（　�。�
A、
1
4
B、
3
8
C、
1
2
D、
5
8

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同步練習(xí)冊答案