判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=sin2x-tanx；
（2）f(x)=
lgcosx
．
（1）∵sin（-2x）=-sin2x且tan（-x）=-tanx
∴由f（x）=sin2x-tanx，得
f（-x）=sin（-2x）+tan（-x）=-sin2x-tanx=-f（x）
可得函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（2）根據(jù)題意，得lgcosx≥0，即cosx≥1，
∵-1≤cosx≤1，
∴cosx=1，得x=
π
2
+kπ（k∈Z）
因此，f(x)=
lgcosx
=0，且定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
∴函數(shù)f（x）是即是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性
（A）f（x）=
0(x為無(wú)理數(shù))
1(x為有理數(shù))
 
；
（B）f(x)=ln(
1+x2
-x)
 
；
（C）f(x)=
1+sinx-cosx
1+sinx+cosx
 
；
（D）f(x)=
x
ax-1
+
x
2
，（a＞0，a≠0）
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）y=lg
tanx+1
tanx-1
；
（2）f(x)=lg(sinx+
1+sin2x
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性
（1）y=x4+
1x2
；       　�。�2）f（x）=|x-2|-|x+2|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由．
（1）f(x)=
1-x2
|x+3|-3
；  （2）f（x）=x2-|x-a|+2（a∈R）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性，并證明：
（1）f(x)=x+
1x
           （2）f（x）=x4-1．

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