11．已知$\frac{1+2i}{a+bi}$=2-i（i為虛數(shù)單位，a，b∈R），在|a-bi|=（　　）
A．-iB．1C．2D．$\sqrt{5}$

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由復(fù)數(shù)相等的條件求得a，b的值，則|a-bi|可求．

解答 解：∵$\frac{1+2i}{a+bi}$=$\frac{（1+2i）（a-bi）}{（a+bi）（a-bi）}=\frac{a+2b+（2a-b）i}{{a}^{2}+^{2}}$=2-i，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a+2b}{{a}^{2}+^{2}}=2}\\{\frac{2a-b}{{a}^{2}+^{2}}=-1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=0}\\{b=1}\end{array}\right.$．
∴|a-bi|=|-i|=1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=4n2-n+2，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為（　　）
A．an=8n+5（n∈N*）B．an=$\left\{\begin{array}{l}5（n=1）\\ 8n-5（n≥2，n∈{N^*}）\end{array}\right.$
C．an=8n+5（n≥2）D．an=8n+5（n≥1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知二次函數(shù)y=a（a+1）x2-（2a+1）x+1，當(dāng)a=1，2，3，…，n，…時(shí)，其拋物線在x軸上截得線段長(zhǎng)依次為d1，d2，…，dn，…，則$\underset{lim}{n→∞}$（d1+d2+…+dn）=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知正方形ABCD的面積為8，沿對(duì)角線AC把△ACD折起，則三棱錐D-ABC的外接圓的表面積等于16π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，四棱錐P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3，點(diǎn)E在棱PA上，且PE=2EA．
（Ⅰ）求證：PC∥平面EBD；
（Ⅱ）求點(diǎn)A到平面BED的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．張三同學(xué)從7歲起到13歲每年生日時(shí)對(duì)自己的身高測(cè)量后記錄如表：
年齡 （歲）78910111213
身高 （cm）121128135141148154160
（Ⅰ）求身高y關(guān)于年齡x的線性回歸方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的線性回歸方程，分析張三同學(xué)7歲至13歲身高的變化情況，如17歲之前都符合這一變化，請(qǐng)預(yù)測(cè)張三同學(xué)15歲時(shí)的身高．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：
$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{1}-\overline{x}）（{y}_{1}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{1}-\overline{x}）^{2}}$，$\overline{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知M，F(xiàn)為橢圓的$C：\frac{x^2}{20}+\frac{y^2}{16}=1$的上頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，直線l與橢圓C交與A，B兩點(diǎn)，且三角形△MAB的重心恰為F，則直線l的方程為6x-5y-28=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知曲線E：$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}$=1（a＞b，a≠1）上兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2）．
（1）若點(diǎn)A，B均在直線y=2x+1上，且線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-$\frac{1}{3}$，求a的值；
（2）記$\overrightarrow m=（\frac{x_1}{a}，{y_1}），\overrightarrow n=（\frac{x_2}{a}，{y_2}）$，若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$為坐標(biāo)原點(diǎn)，試探求△OAB的面積是否為定值？若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．如圖，已知正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，球心O到平面ABC的距離為1，且AB=3，則球O的表面積為16π．

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