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實數x，y滿足約束條件
5x+3y≤15
y≤x+1
x-5y≤3
，則目標函數z=3x+5y的最大值為（　�。�
A、16B、15C、14D、17
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，根據z的幾何意義，利用數形結合即可得到最大值．
解答： 解：不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=3x+5y得y=-
3
5
x+
z
5
，
平移直線y=-
3
5
x+
z
5
，則由圖象可知當直線y=-
3
5
x+
z
5
經過點A時直線y=-
3
5
x+
z
5
的截距最大，
此時z最大，當經過點B時，直線的截距最小，此時z最�。�
由
y=x+1
5x+3y=15
解得
x=
3
2
y=
5
2
，即A（
3
2
，
5
2
），
此時M=z=3×
3
2
+5×
5
2
=17，
故選：D
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，根據z的幾何意義，利用數形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在正方體AC1中，E，F分別是線段A1B1，B1C1上的不與端點重合的動點，如果A1E=B1F，有下列四個結論：
①EF與AA1所成的角為90°；②EF∥AC；③EF與AC異面；④EF∥面ABCD，其中一定正確的有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，且∠DAB=60°．側面PAD為正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，G為AD邊的中點．
（1）求證：BG⊥平面PAD；
（2）求三棱錐G-CDP的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

變量x、y滿足線性約束條件
2x+y≤2
x+2y≤2
x≥0
y≥0
，則目標函數z=x+y 的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若平面向量
a
與
b
=（1，-2）的夾角是180°，且|
a
|=3
5
，則
a
等于（　　）
A、.（6，-3）
B、（3，-6）
C、（-3，6）
D、（-6，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1-x
mx
+lnx，m∈（0，+∞）
（1）若函數f（x）在[1，+∞）上是增函數，求m的取值范圍；
（2）當m=1時，求f（x）在[
1
2
，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將5件不同獎品全部獎給3個學生，每人至少一件獎品，則不同的獲獎情況種數是（　�。�
A、150B、210
C、240D、300

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科目：高中數學 來源： 題型：

某公司通過報紙和電視兩種方式做銷售某種商品的廣告，根據統(tǒng)計資料，銷售收入R（萬元）與報紙廣告費用x1（萬元）及電視廣告費用x2（萬元）之間的關系有如下經驗公式：R=-2x12-x22+13x1+11x2-28．
（1）若提供的廣告費用共為5萬元，求怎樣分配廣告費用才能使公司收益最大？（其中收益=銷售收入-廣告費用）；
（2）在廣告費用不限的情況下，求該公司的最大收益．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
(3a-2)x+6a-1，x＜1
ax，x≥1
在R上 單調遞減，那么實數a的取 值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（0，
2
3
）
C、（
3
8
，
2
3
）
D、（
3
8
，1）

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