若x+2y=2，則3x+9y的最小值是
 
．
分析：直接利用基本不等式可得3x+9y≥2
3x9y
，然后利用指數(shù)運算法則進行化簡，將條件代入可得答案，注意等號成立的條件．
解答：解：∵3x＞0，9y＞0，且x+2y=2，
∴3x+9y≥2
3x9y
=2
3x32y
=2
3x+2y
=2
32
=6，
（當且僅當3x=9y即x=1，y=
1
2
時取等號）
∴3x+9y的最小值是6．
故答案為：6．
點評：本題考查了基本不等式在最值問題中的應用．在應用基本不等式求最值時要注意“一正、二定、三相等”的判斷．運用基本不等式解題的關鍵是尋找和為定值或者是積為定值，難點在于如何合理正確的構造出定值．屬于中檔題．
練習冊系列答案
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若
 x≤2
y≤2 
 x+y≥2
，則線性目標函數(shù)z=x+2y的取值范圍是（　�。�
A、[2，5]
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x+2y-2≤0
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若實數(shù)x，y滿足不等式組
x+2y-2≤0
x-3y-3≤0
x-y+m≥0
，且x+y的最小值為-1，則實數(shù)m的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式組
x+2y-2≤0
x-3y-3≤0
x-y-1≥0
，則x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省高考模擬沖刺（提優(yōu)）測試二理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

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