16．函數(shù)f（x）=2x+5x的零點所在大致區(qū)間為（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（-1，0）D．（-2，-1）

分析 由題意知，函數(shù)f（x）是單調函數(shù)，根據 f（-1）＜0，f（0）＞0知，函數(shù)f（x）的零點必在區(qū)間（-1，0）上．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=2x+5x是單調遞增函數(shù)，
又∵f（-1）=2-5=-3＜0，f（0）=1+0=1＞0，
∴函數(shù)f（x）的零點必在區(qū)間（-1，0）上，
故必存在零點的區(qū)間是 （-1，0），
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的零點存在的條件：單調的連續(xù)函數(shù)若在一個區(qū)間的端點的函數(shù)值異號，則函數(shù)在此區(qū)間上一定存在零點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．（1）已知A（-2，-3），B（3，0），直線l過點P（-1，2），且與線段AB相交，求直線l的斜率K的取值范圍；
（2）光線從點A（-3，4）射出，到x軸上的點B后，被x軸反射到y(tǒng)軸上的點C，又被y軸反射，這時反射光線恰好過點D（-1，6），求光線BC所在直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．學校小賣部貨架上擺放著某品牌方便面，它們的三視圖如圖，則貨架上的方便面至少有（　�。�
A．7盒B．8盒3C．9盒D．10盒

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設函數(shù)f（x）=$\frac{a}{{2}^{x}}$+$\frac{{2}^{x}}{a}$的圖象關于y軸對稱，且a＞0．
（1）求a的值；
（2）求f（x）在[0，2]的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{π，x＞0}\\{1，x=0}\\{-π，x＜0}\end{array}}\right.，g（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1，x為有理數(shù)}\\{{{log}_{\frac{1}{2}}}π，x為無理數(shù)}\end{array}}\right.$，則f（g（π））的值為（　�。�
A．1B．πC．-πD．沒有正確答案

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知全集U=R，集合$A=\{\left.x\right|\frac{1}{2}≤{2^x}≤\left.4\right\}$，B={x|1＜x＜6}
（1）求A∩∁UB；
（2）已知C={x|a≤x≤a+1}，若A∩C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知變量x，y滿足約束條件Ω：$\left\{\begin{array}{l}y≤2\\ x+y≥1\\ x-y≤a\end{array}\right.$，若Ω表示的區(qū)域面積為4，則z=3x-y的最大值為7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．不等式x（3-x）≥0的解集是（　�。�
A．{x|x≤0或x≥3}B．{x|0≤x≤3}C．{x|x≥3}D．{x|x≤3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}sin\frac{x}{4}，1$），$\overrightarrow{n}$=（$cos\frac{x}{4}，co{s}^{2}\frac{x}{4}$）．
（1）若$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=1，求cos（$\frac{2π}{3}$-x）的值；
（2）記f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$在△ABC中角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC，求f（A）的取值范圍．

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