函數(shù)f（x）=2x3-3x2在區(qū)間[-
1
3
，2]上的最小值等于______．
由題意y'=6x2-6x，
令y'＞0，解得x＞1或x＜0，
令y'＜0，解得0＜x＜1，
故函數(shù)y=2x3-3x2在（0，1）減，在（-
1
3
，0），（1，2）上增
又y（-
1
3
）=-
11
27
，y（1）=-1，
故函數(shù)y=2x3-3x2在區(qū)間[-
1
3
，2]上最小值是-1．
故答案為：-1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3-
1
2
x2+m（m為常數(shù)）的圖象上A點處的切線與直線x+y+3=0垂直，則點A的橫坐標(biāo)為（　　）
A、
1
2
B、-
1
3
C、
1
2
或-
1
3
D、1或
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-2x3+5x2-3x+2，則f（-3）=
110
110
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=2x3-6x2+1（x∈[-2，3]）的單調(diào)區(qū)間及最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3+mx2+（1-m）x，（x∈R）．
（1）當(dāng)m=1時，解不等式f′（x）＞0；
（2）若曲線y=f（x）的所有切線中，切線斜率的最小值為-11，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=2x3+3x2-12x+1的極值．

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