Question

數(shù)列：1×2，-2×3，3×4，-4×5，…的一個通項公式是    ．

Answer 1

【答案】分析：通過觀察數(shù)列可知通項是以項數(shù)與項數(shù)加1的乘積的形式的數(shù)列，各項的符號正負相間，可用（-1）^n-1進行調(diào)和，進而可通過數(shù)列的通項公式求得答案．
解答：解：觀察數(shù)列的特征，可得a₁=（-1）×1×（1+1），a₂=（-1）1×2×（2+1），a₃=（-1）²×3×（3+1），…
依此類推，得該數(shù)列的通項公式a_n=（-1）ⁿ⁺¹n（n+1），（n∈N^*）
故答案為：a_n=（-1）ⁿ⁺¹n（n+1）．
點評：本題主要考查了數(shù)列的概念及簡單表示法、求數(shù)列的通項公式，屬基礎題．通過觀察歸納是解決本題的關(guān)鍵，求數(shù)列通項公式時要注意項與序號之間的對應．