Question

如果（5，a）在兩條平行直線6x-8y+1=0和3x-4y+5=0之間，則整數(shù)a的值為

 

．

Answer 1

分析：首先分析點(diǎn)（5，a）在兩條平行直線6x-8y+1=0和3x-4y+5=0之間所表達(dá)的涵義，即點(diǎn)（5，a）在函數(shù)f（x）=6x-8y+1，g（x）=6x-8y+10之間，可得到不等式f（5）＜a＜g（5），然后代入解不等式，求解a．

解答：解：因?yàn)椋?，a）在兩條平行直線6x-8y+1=0和3x-4y+5=0之間，
可設(shè)函數(shù)f（x）=6x-8y+1，g（x）=6x-8y+10．
則有f（5）＜a＜g（5），即30-8a+1＜a＜30-8a+10．
即

a＞30-8a+1 a＜30-8a+10

解得：

a＞ 31 9 a＜ 40 9

，
又因?yàn)閍為整數(shù)，所以a只能取4，
所以答案為4．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查點(diǎn)與直線的位置關(guān)系以及二元一次不等式組的求解問題，這種題型要注意分析不要盲目求解，屬于中檔題．