Question

（2001•江西）若定義在區(qū)間（-1，0）內(nèi)的函數(shù)f（x）=log_2a（x+1）滿足f（x）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

• A．（0，

  1

  2

  ）
• B．（0，

  1

  2

  ]
• C．（

  1

  2

  ，+∞）
• D．（0，+∞）

Answer 1

分析：由x的范圍求出對(duì)數(shù)真數(shù)的范圍，再根據(jù)對(duì)數(shù)值的符號(hào)，判斷出底數(shù)的范圍，列出不等式進(jìn)行求解．

解答：解：當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，則x+1∈（0，1），因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=log_2a（x+1）＞0
故0＜2a＜1，即0＜a＜

1

2

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)值的符號(hào)與底數(shù)的關(guān)系，即求出真數(shù)的范圍，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解．