Question

【題目】4月23日是“世界讀書日”，某中學(xué)在此期間開展了一系列的讀書教育活動，為了解本校學(xué)生課外閱讀情況，學(xué)校隨機抽取了100名學(xué)生對其課外閱讀時間進行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均課外閱讀時間（單位：分鐘）的頻率分布直方圖，若將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學(xué)生稱為“讀書謎”，低于60分鐘的學(xué)生稱為“非讀書謎”

（1）求的值并估計全校3000名學(xué)生中讀書謎大概有多少？（將頻率視為概率）

（2）根據(jù)已知條件完成下面2×2的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認為“讀書謎”與性別有關(guān)？

	非讀書迷	讀書迷	合計
男		15
女			45
合計

附：.

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）人；

（2）列聯(lián)表如下：

	非讀書迷	讀書迷	合計
男	40	15	55
女	20	25	45
合計	60	40	100

有99%的把握認為“讀書迷”與性別有關(guān)

【解析】

試題分析：（1）由頻率分布直方圖算出“讀書迷”的頻率，總?cè)藬?shù)乘以頻率即可求出“讀書迷”的人數(shù)；

（2）由頻率分布直方圖求出“讀書迷”與“非讀書迷”的人數(shù)，再根據(jù)表中數(shù)據(jù)可求出相應(yīng)的男女人數(shù)，填入表格即可得到列聯(lián)表，將表中數(shù)據(jù)代入所給公式求出觀察值，由臨界值可得出結(jié)論.

試題解析： （1）由已知可得：（0.01+0.02+0.03+x+0.015）×10=1，可得x=0.025，

因為（ 0.025+0.015）×10=0.4，將頻率視為概率，

由此可以估算出全校3000名學(xué)生中讀書迷大概有1200人.

（2）完成下面的2×2列聯(lián)表如下

	非讀書迷	讀書迷	合計
男	40	15	55
女	20	25	45
合計	60	40	100

…8分

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,有99%的把握認為“讀書迷”與性別有關(guān).