若α是第三象限角，且sin(α+β)cosβ-sinβcos(α+β)=-
12
13
，則tan
α
2
=______．
由sin(α+β)cosβ-sinβcos(α+β)=-
12
13
，得sin[（α+β）-β]=sinα=-
12
13
，
則sinα=2sin
α
2
cos
α
2
=
2sin
α
2
cos
α
2
sin2
α
2
+cos2
α
2
=
2tan
α
2
tan2
α
2
+1
=-
12
13
，解得tan
α
2
=-
3
2
或-
2
3
，
由α是第三象限角，所以2kπ-π＜α＜2kπ-
π
2
，k∈Z，
則kπ-
π
2
＜
α
2
＜kπ-
π
4
，k∈Z，
所以tan
α
2
=-
3
2
，
故答案為：-
3
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
sin(π-x)cos(2π-x)tan(-x+3π)
-tan(-x-π)sin(-
9π
2
-x)

（1）化簡f（x）
（2）若x是第三象限角，且sin(x+
3π
2
)=
1
5
，求f（x）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

若a是第三象限角，且，則是在(　)

A．第一象限　　　　　　 B．第二象限　　　　　　 C．第三象限　　　　　　 D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)學(xué)公式
（1）化簡f（x）
（2）若x是第三象限角，且數(shù)學(xué)公式，求f（x）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=
sin(π-x)cos(2π-x)tan(-x+3π)
-tan(-x-π)sin(-
9π
2
-x)

（1）化簡f（x）
（2）若x是第三象限角，且sin(x+
3π
2
)=
1
5
，求f（x）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省內(nèi)江市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知
（1）化簡f（x）
（2）若x是第三象限角，且，求f（x）的值．

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