已知a∈R且a≠1,求函數(shù)f(x)=
在[1,4]上的最值.
,
由f(x)=
=a+
.
若1-a>0,即a<1時,f(x)在[1,4]上為減函數(shù),
∴f
max(x)=f(1)=
,f
min(x)=f(4)=
;
若1-a<0,即a>1時,f(x)在[1,4]上為增函數(shù),
∴f
max(x)=f(4)=
,f
min(x)=f(1)=
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的定義域為
,其圖象上任一點
滿足
,則給出以下四個命題:
①函數(shù)
一定是偶函數(shù); ②函數(shù)
可能是奇函數(shù);
③函數(shù)
在
單調(diào)遞增; ④若
是偶函數(shù),其值域為
其中正確的序號為_______________.(把所有正確的序號都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)
是定義在
上的偶函數(shù),在
上是增函數(shù),且
,則使得
的
的取值范圍是_______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
是否存在實數(shù)a,使函數(shù)f(x)=loga(ax2-x)在區(qū)間[2,4]上是增函數(shù)?如果存在,說明a可取哪些值;如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=mx2+x+m+2在(-∞,2)上是增函數(shù),則實數(shù)m的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)f(x)=
則該函數(shù)為( )
A.單調(diào)遞增函數(shù),奇函數(shù) |
B.單調(diào)遞增函數(shù),偶函數(shù) |
C.單調(diào)遞減函數(shù),奇函數(shù) |
D.單調(diào)遞減函數(shù),偶函數(shù) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在實數(shù)集
中定義一種運算“
”,對任意
,
為唯一確定的實數(shù),且具有性質(zhì):
(1)對任意
,
;
(2)對任意
,
.
關(guān)于函數(shù)
的性質(zhì),有如下說法:①函數(shù)
的最小值為
;②函數(shù)
為偶函數(shù);③函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
.
其中所有正確說法的個數(shù)為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)a>0,b>0,e為自然對數(shù)的底數(shù),ea+2a=eb+3b,則a與b的大小關(guān)系是________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
,若存在實數(shù)
滿足
,且
,則
的取值范圍( )
A.(20,32) | B.(9,21) | C.(8,24) | D.(15,25) |
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