分析 取AB1中點O,連結A1O,OD,則可證明A1O⊥平面ADC1B1.于是∠A1DO為直線A1D和平面ADC1B1所成的角.設正方體邊長為1,求出A1O和A1D即可求出線面角的大。
解答 解:取AB1中點O,連結A1O,OD,
∵A1A=A1B1,∴A1O⊥AB1,
∵AD⊥平面ABB1A1,A1O?平面ABB1A1,
∴AD⊥A1O,
又AD?平面ADC1B1,AB1?平面ADC1B1,AD∩AB1=A,
∴A1O⊥平面平面ADC1B1.
∴∠A1DO為直線A1D和平面ADC1B1所成的角.
設正方體邊長為1,則A1O=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,A1D=$\sqrt{2}$,
∴sin∠A1DO=$\frac{{A}_{1}O}{{A}_{1}D}$=$\frac{1}{2}$,
∴∠A1DO=30°,即直線A1D和平面ADC1B1所成的角為30°.
點評 本題考查了線面角的作法與計算,構造平面的垂線是尋找線面角的前提,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
銷售量x(噸) | 2 | 3 | 5 | 6 |
銷售收入y(千元) | 7 | 8 | 9 | 12 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 5海里 | B. | $5\sqrt{3}$海里 | C. | 10海里 | D. | $10\sqrt{3}$海里 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 6x-2y-1=0 | B. | 3x-2y+2=0 | C. | 3x+y-5=0 | D. | 6x-y-1=0 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com