(本小題滿分7分)選修4－5：不等式選講
已知為正數(shù)，求證：.
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因?yàn)閍,b是正數(shù)，要證明，利用分析法證明即可�；蛘呔挡坏仁降鹊鹊姆椒▉碜C明。
證明一：，所以
--------5分
當(dāng)且僅當(dāng)即b=2a時(shí)取等號。---------7分
證法二：由柯西不等式
即--------5分
當(dāng)且僅當(dāng)即b=2a時(shí)取等號。---------7分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

下面四個(gè)圖案，都是由小正三角形構(gòu)成，設(shè)第個(gè)圖形中有個(gè)正三角形中所有小正三角形邊上黑點(diǎn)的總數(shù)為.

圖1         圖2            圖3                 圖4
（Ⅰ）求出,,,;
（Ⅱ）找出與的關(guān)系，并求出的表達(dá)式；
（Ⅲ）求證：().

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

D. ［選修4－5：不等式選講］（本小題滿分10分）
已知是正數(shù)，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為實(shí)數(shù)，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正數(shù)a, b, c滿足a+b2c．
求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二元一次不等式組
x≤2
y≥0
x-y+2≥0
所表示的平面區(qū)域的面積為______，x+y的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用分析法證明：若a＞0，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）設(shè)a，b均為正數(shù)，且a≠b，求證：a3＋b3＞a2b＋ab2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知x1,x2,…,xn都是正數(shù)，且x1+x2+…+xn=1,求證： ++…+≥n2.

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