若函數(shù)f(x)的定義域是[-1,1],則函數(shù)f(x+1)的定義域是( )
A.[-1,1]
B.[0,2]
C.[-2,0]
D.[0,1]
【答案】分析:根據(jù)函數(shù)f(x)的定義域是[-1,1],根據(jù)抽象函數(shù)定義域的求法,令函數(shù)f(x+1)中的x+1∈[-1,1],并解出對應(yīng)的x的取值范圍,即可得到函數(shù)f(x+1)的定義域.
解答:解:∵函數(shù)f(x)的定義域是[-1,1],
要使函數(shù)f(x+1)的解析式有意義
自變量x須滿足
-1≤x+1≤1
解得-2≤x≤0
故函數(shù)f(x+1)的定義域[-2,0]
故選C
點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的定義域及其求法,其中熟練掌握抽象函數(shù)的定義域“以不變(括號內(nèi)整體的取值范圍不變)就萬變”的原則,是解答此類問題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),在(-∞,0]上是減函數(shù),且f(2)=0,則使得(x-1)f(x)<0的x的取值范圍是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),在(-∞,0]上是減函數(shù),且f(2)=0,則使得f(x-1)<0的x的取值范圍是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),在(-∞,0]上是減函數(shù),且f(1)=0,則使得f(x)<0的x得取值范圍是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中:
①若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,則g(x)=f(x)+f(-x)一定是偶函數(shù);
②若f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),對于任意的x∈R都有f(x)+f(2+x)=0,則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱;
③已知x1,x2是函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的兩個(gè)值,且x1<x2,若f(x1)>f(x2),則f(x)是減函數(shù);
④若f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x+2)也為奇函數(shù),則f(x)是以4為周期的周期函數(shù).
其中正確的命題序號是
①④
①④

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2cos2x+sinx
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)的定義為R,求函數(shù)f(x)的值域;
(Ⅱ)函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,
π2
]
上是不是單調(diào)函數(shù)?請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案