Question

假設(shè)小王家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6點(diǎn)-8點(diǎn)之間把報(bào)紙送到他家，他每天離家外出的時(shí)間在早上6點(diǎn)-9點(diǎn)之間．他離家前看不到報(bào)紙的概率是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：設(shè)送報(bào)人到達(dá)的時(shí)間為X，小王離家去工作的時(shí)間為Y，確定平面區(qū)域，求出面積，即可求得概率．

解答： 解：設(shè)送報(bào)人到達(dá)的時(shí)間為X，小王離家去工作的時(shí)間為Y．
（X，Y）可以看成平面中的點(diǎn)，試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)棣?{（X，Y）|6≤X≤8，6≤Y≤9}
一個(gè)正方形區(qū)域，面積為S₁=4，事件A表示小王離家前不能看到報(bào)紙，
所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)椋篈={（X，Y）|6≤X≤8，6≤Y≤9，X≥Y}
即圖中的陰影部分，面積為S_A=0.5．
所以P（A）=

SA

SΩ

=

1 2 ×2×2

2×3

=

1

3

．
故答案為：

1

3

．

點(diǎn)評：本題考查幾何概率模型與模擬方法估計(jì)概率，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．