6．集合A={x|3≤x≤9}，集合B={x|m+1＜x＜2m+4}，m∈R
（I）若m=1，求∁R（A∩B）
（II）若A∪B=A，求m的取值范圍．

分析 （I）由m=1，求出集合B={x|2＜x＜6}，則A∩B可求，進一步求出∁R（A∩B）；
（II）若A∪B=A，則B⊆A，分類討論，求m的取值范圍．

解答 解：（I）若m=1，集合B={x|2＜x＜6}，集合A={x|3≤x≤9}，
則A∩B={x|3≤x≤9}∩{x|2＜x＜6}={x|3≤x＜6}，
∴CR（A∩B）={x|x＜3或x≥6}；
（II）若A∪B=A，則B⊆A．
B=∅，m+1≥2m+4，∴m≤-3；
B≠∅，$\left\{\begin{array}{l}{m+1＜2m+4}\\{m+1≥3}\\{2m+4≤9}\end{array}\right.$，∴2≤m≤2.5，
綜上所述，m≤-3或2≤m≤2.5．

點評 本題考查了交、并、補集的混合運算，考查了不等式的解法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列命題正確的個數(shù)是（　�。僖阎猵：?x∈R，方程ax2-2x+a=0有正實根，則￢p：?a∈R，方程ax2-2x+a=0有負(fù)實根
②?x∈R，x＞0
③至少有一個整數(shù)，它既不是2的倍數(shù)，也不是3的倍數(shù)．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和Sn，若a2015=3S2014+2016，a2014=3S2013+2016，則公比q=（　　）
A．2B．1或4C．4D．1或2

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14．已知命題$p：?x∈R，{（{\frac{1}{10}}）^x}≤0$，若（￢p）∧q是假命題，則命題q可以是（　�。�
A．函數(shù)y=-2x2+x在[1，3）上單調(diào)遞減B．ln3＞1
C．若A∩B=A，則B⊆AD．lg2+lg3=lg5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．雙曲線$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{4}=1$的（　�。�
A．實軸長為$2\sqrt{5}$，虛軸長為4，漸近線方程為$y=±\frac{{2\sqrt{5}}}{5}x$，離心率$e=\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$
B．實軸長為$2\sqrt{5}$，虛軸長為4，漸近線方程為$y=±\frac{{\sqrt{5}}}{5}x$，離心率$e=\frac{9}{5}$
C．實軸長為$2\sqrt{5}$，虛軸長為4，漸近線方程為$y=±2\sqrt{5}x$，離心率$e=\frac{6}{5}$
D．實軸長為$2\sqrt{5}$，虛軸長為8，漸近線方程為$y=±\frac{{\sqrt{5}}}{2}x$，離心率$e=\frac{6}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知${S_n}=2{a_n}-1（{n∈{N^*}}）$
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（ II）若bn=log2an+1，求數(shù)列$\{\frac{1}{{{b_n}•{b_{n+1}}}}\}$的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某地區(qū)對高一年級學(xué)生的瞬時記憶能力進行調(diào)查，瞬時記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力．現(xiàn)隨機抽取某學(xué)校高一學(xué)生共40人，下表為該批學(xué)生瞬時記憶能力的調(diào)查結(jié)果．例如表中聽覺記憶能力為中等，且視覺記憶能力偏高的學(xué)生為3人．
視覺
聽覺		視覺記憶能力
偏低中等偏高超常
聽覺
記憶
能力		偏低0751
中等183b
偏高2a01
超常0211
由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，只知道從這40位學(xué)生中隨機抽取一個，視覺記憶能力恰為中等，且聽覺記憶能力為中等或中等以上的概率為$\frac{2}{5}$．
（1）試確定a、b的值；
（2）將抽取所得學(xué)生的頻率視為概率，從該地區(qū)高二年級學(xué)生中任意抽取3人，設(shè)具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力偏高或超常的學(xué)生人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ及方差Dξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若sin$\frac{α}{2}$=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則cos2α的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{2}{9}$C．$-\frac{7}{9}$D．$\frac{7}{9}$

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同步練習(xí)冊答案