5．若sin$\frac{α}{2}$=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則cos2α的值為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{2}{9}$C．$-\frac{7}{9}$D．$\frac{7}{9}$

分析 由已知利用二倍角的余弦函數(shù)公式可求cosα的值，進(jìn)而利用二倍角的余弦函數(shù)公式即可計(jì)算得解．

解答 解：∵sin$\frac{α}{2}$=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，
∴cosα=1-2sin2$\frac{α}{2}$=1-2×$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{3}$，
∴cos2α=2cos2α-1=2×$\frac{1}{9}$-1=-$\frac{7}{9}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查了二倍角的余弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．集合A={x|3≤x≤9}，集合B={x|m+1＜x＜2m+4}，m∈R
（I）若m=1，求∁R（A∩B）
（II）若A∪B=A，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱BC，CC1上的點(diǎn)，CF=AB=2CE，AB：AD：AA1=1：2：4，二面角A1-ED-F的正弦值$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中點(diǎn)，
（1）求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值；
（2）求二面角C1-B1C-D1的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且滿足f（1）=2，f′（x）＜1，則不等式f（x）＜x+1的解集為（　�。�
A．（1，+∞）B．（-∞，1）C．（-1，1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．給出以下四個(gè)問題，
①輸入一個(gè)數(shù)x，輸出它的相反數(shù)．
②求面積為6的正方形的周長．
③求三個(gè)數(shù)a，b，c中的最大數(shù)．
④求函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-1，x≥0}\\{x+2，x＜0}\end{array}\right.$的函數(shù)值．
其中不需要用條件語句來描述其算法的有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)a，b，c為非零實(shí)數(shù)，則x=$\frac{a}{|a|}$+$\frac{|b|}$+$\frac{c}{|c|}$+$\frac{{|{abc}|}}{abc}$的所有值所組成的集合為（　�。�
A．{0，4}B．{-4，0}C．{-4，0，4}D．{0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a，公差為b，等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為b，公比為a（其中a，b均為正整數(shù)）．
（1）若a1=b1，a2=b2，求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）對于（1）中的數(shù)列{an}和{bn}，對任意k∈N*在bk與bk+1之間插入ak個(gè)2，得到一個(gè)新的數(shù)列{cn}，試求滿足等式$\sum_{i=1}^m{{c_i}=2{c_{m+1}}}$的所有正整數(shù)m的值；
（3）已知a1＜b1＜a2＜b2＜a3，若存在正整數(shù)m，n，t以及至少三個(gè)不同的b值使得am+t=bn成立，求t的最小值，并求t最小時(shí)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．圓（x-3）2+（y+5）2=r2（r＞0）上點(diǎn)到直線4x-3y-2=0的最小距離為1，則r=（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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同步練習(xí)冊答案