7．方程tanx+sinx-|tanx-sinx|+2lgx=0在[0，4π]上根的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

分析 由tanx+sinx-|tanx-sinx|+2lgx=0得tanx+sinx-|tanx-sinx|=-2lgx，分別作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：由tanx+sinx-|tanx-sinx|+2lgx=0得tanx+sinx-|tanx-sinx|=-2lgx，
則設(shè)y=tanx+sinx-|tanx-sinx|=$\left\{\begin{array}{l}{2tanx，tanx＜sinx}\\{2sinx，tanx≥sinx}\end{array}\right.$，
即當(dāng)$\frac{π}{2}$＜x＜π或$\frac{3π}{2}$＜x＜2π或$\frac{5π}{2}$＜x＜3π或$\frac{7π}{2}$＜x＜3π時(shí)，y=2tanx，
當(dāng)0≤x＜$\frac{π}{2}$，π≤x＜$\frac{3π}{2}$或2π≤x＜$\frac{5π}{2}$或3π≤x＜$\frac{7π}{2}$，y=2sinx，
作出y=tanx+sinx-|tanx-sinx|和y=-2lgx的圖象，
由圖象知兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為6個(gè)，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)根的個(gè)數(shù)的判斷，利用方程和函數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19．旅店有客床110張，每床每晚收費(fèi)10元時(shí)可全部客滿，若收費(fèi)提高2元，便減少10張客床租出．為使旅店獲利最大，則每床每晚收費(fèi)應(yīng)提高6元．

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（1）A與C；
（2）B與D；
（3）B與C；
（4）C與D．

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15．某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：
日  期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日
晝夜溫差x（°C）1011131286
就診人數(shù)y（個(gè)）222529261612
該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
（Ⅰ）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；
（Ⅱ）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=bx+a；
（Ⅲ）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？
（參考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

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2．過點(diǎn)（-1，3）且橫截距與縱截距相等的直線方程是3x+y=0，x+y-2=0．

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12．已知關(guān)于x的方程2x2-3x-2a+7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根一個(gè)大于-1，另一個(gè)小于-1，求a的取值范圍．

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19．已知xy=$\frac{1}{9}$，0＜x＜y＜1，u=log${\;}_{\frac{1}{3}}$xlog${\;}_{\frac{1}{3}}$y，則（　�。�
A．u≤1B．u＜1C．u＞1D．u≥1

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16．已知a，b為實(shí)數(shù)，焦點(diǎn)在y軸上的橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{a+9}$=1的離心率為$\frac{1}{2}$，b2-2bi=14+5b+b2i，如果數(shù)列{cn}的首項(xiàng)為$\frac{a}{3}$，公比為-b，且存在兩項(xiàng)cm，cn，使得$\sqrt{{c}_{m}{c}_{n}}$=2c1，且$\frac{1}{m}$+$\frac{9}{n}$的最小值為4．

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17．函數(shù)f（x）=$\sqrt{-2x}$+$\sqrt{{x}^{2}-4x-12}$的值域?yàn)閇2，+∞）．

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