19．旅店有客床110張，每床每晚收費10元時可全部客滿，若收費提高2元，便減少10張客床租出．為使旅店獲利最大，則每床每晚收費應提高6元．

分析 首先設為了投資少而獲利大，每床每晚收費應提高x個2元，獲得最大利潤為y元，然后根據(jù)題意可得函數(shù)解析式：y=（10+2x）（110-10x），再利用配方法可求得當x取何值時，y最大，由于此題中x取整數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得答案．

解答 解：設每床每晚收費應提高x個2元，獲得利潤為y元，
根據(jù)題意得：
y=（10+2x）（110-10x）
=-20x2+110x+1100，
對稱軸為：x=$\frac{11}{4}$，
∵x取整數(shù)，
∴當x=3時，y最大，
當x=3時，每床收費提高6元，床位最少，即投資少，
∴為了投資少而獲利大，每床每晚收費應提高6元．
故答案為：6元．

點評 本題考查的是二次函數(shù)在實際生活中的應用．此題難度不大，解題的關鍵是理解題意，找到等量關系，求得二次函數(shù)解析式，解此題時還要注意x取整數(shù)．

練習冊系列答案
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