A. | 1 | B. | -9 | C. | -8 | D. | 2 |
分析 f(x+y)=f(x)+f(y)+1,即為f(x+y)+1=[f(x)+1]+[f(y)+1],令g(x)=f(x)+1,判斷g(x)為奇函數(shù),即可得到所求值.
解答 解:f(x+y)=f(x)+f(y)+1,即為
f(x+y)+1=[f(x)+1]+[f(y)+1],
令g(x)=f(x)+1,則g(x+y)=g(x)+g(y),
令x=y=0,可得g(0)=0,
令y=-x,可得g(0)=g(x)+g(-x)=0,
即有g(shù)(x)為奇函數(shù),
則f(x)+f(-x)=-2,f(0)=-1,
則f(4)+f(3)+f(2)+f(1)
+f(0)+f(-1)+f(-2)+f(-3)+f(-4)=-2×4-1=-9.
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題考查抽象函數(shù)的奇偶性的判斷和運(yùn)用:求函數(shù)值,考查運(yùn)算能力,屬于中檔題.
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A. | 1個(gè) | B. | 2個(gè) | C. | 3個(gè) | D. | 4個(gè) |
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A. | $\frac{1}{3}$+$\frac{π}{12}$ | B. | 1+$\frac{π}{12}$ | C. | $\frac{1}{3}$$+\frac{π}{4}$ | D. | 1$+\frac{π}{4}$ |
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A. | 關(guān)于x軸對(duì)稱 | B. | 關(guān)于y軸對(duì)稱 | C. | 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 | D. | 關(guān)于直線y=x對(duì)稱 |
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A. | 2n-1 | B. | 2n+1 | C. | 3n+1 | D. | 4n+1 |
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