Question

若不等式x²-bx+1＞0的解為x＜x₁或x＞x₂，且x₁＜1，x₂＞1，則b的取值范圍是________．

Answer 1

（2，+∞）
分析：令f（x）=x²-bx+1，由題意可得 f（1）=2-b＜0，由此可得b的范圍．
解答：不等式x²-bx+1＞0的解為x＜x₁或x＞x₂，且x₁＜1，x₂＞1，令f（x）=x²-bx+1，
則有f（1）=2-b＜0，b＞2，
故答案為 （2，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．