給出下列命題：（1）函數(shù)y=x+
1
x
的最小值是2；   （2）函數(shù)y=x+2
x-1
-3的最小值是-2；（3）函數(shù)y=
x2+5
x2+4
的最小值是
5
2
；（4）函數(shù)y=
3
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）內(nèi)遞減；（5）冪函數(shù)y=x
-
2
3
為偶函數(shù)且在（-∞，0）內(nèi)遞增；其中真命題的序號有：______ （你認(rèn)為正確命題的序號都填上）
對于（1）當(dāng)且僅當(dāng)x＞0時成立，故（1）錯誤；
對于（2）y=(
x-1
+1)2-4≥-4，即最小值是-4，故（2）錯誤；
對于（3）不能使用基本不等式求最值，當(dāng)且僅當(dāng)x=0時取得最小值是
5
2
，故（3）正確；
對于（4）由于函數(shù)定義域的不連續(xù)，單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0），（0，+∞），故（4）錯誤；
對于（5）函數(shù)為偶函數(shù)顯然，由于在（0，+∞）內(nèi)遞減，故在（-∞，0）內(nèi)遞增，所以（5）正確．
故答案為（3）（5）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）已知可導(dǎo)函數(shù)f（x），x∈D，則函數(shù)f（x）在點x0處取得極值的充分不必要條件是f′（x0）=0，x0∈D．
（2）已知命題P：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx＞1．
（3）已知命題p：
1
x 2-3x+2
＞0，則￢p：
1
x 2-3x+2
≤0．
（4）給定兩個命題P：對任意實數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實數(shù)根．如果P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是(-∞，0)∪(
1
4
，4)．
其中所有真命題的編號是
（2），（4）
（2），（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•萬州區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），給出下列命題：
（1）f（x）不可能是偶函數(shù)；
（2）當(dāng)f（0）=f（2）時，f（x）的圖象必關(guān)于直線x=1對稱；
（3）若a2-b≤0，則f（x）在區(qū)間[a，+∞）上是增函數(shù)；
（4）f（x）有最小值b-a2．
其中正確的命題的序號是
（3）
（3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：①y=1是冪函數(shù)；②函數(shù)y=|x+2|-2x在R上有3個零點；③
x-1
(x-2)≥0的解集為[2，+∞）；④當(dāng)n≤0時，冪函數(shù)y=xn的圖象與兩坐標(biāo)軸不相交；其中正確的命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班級有男生20人，女生30人，從中抽取10個人的樣本，恰好抽到了4個男生、6個女生．給出下列命題：
（1）該抽樣可能是簡單的隨機抽樣；
（2）該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣；
（3）該抽樣女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a1，a2，a3，a4是等差數(shù)列，且滿足1＜a1＜3，a3=4，若bn=2an，給出下列命題：（1）b1，b2，b3，b4是一個等比數(shù)列； （2）b1＜b2； （3）b2＞4； （4）b4＞32； （5）b2b4=256．其中真命題的個數(shù)是（　�。�

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