三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，且a＞b＞c，a2＜b2+c2，則角A的取值范圍是


  1. A.
    （數(shù)學(xué)公式，π）
  2. B.
    （數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）
  3. C.
    （數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）
  4. D.
    （0，數(shù)學(xué)公式）
C
分析：由條件推出A為銳角，從而判斷△ABC的形狀，通過a＞b＞c，推出A的范圍．
解答：△ABC中，由a＞b＞c，說明A最大，由a2＜b2+c2 ，故A為銳角，
故△ABC的形狀是銳角三角形，因?yàn)锳最大，所以A＜，A∈（，）
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查三角形的形狀的方法，勾股定理（或余弦定理）的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在不等邊三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a為最大邊，如果sin2（B+C）＜sin2B+sin2C，則角A的取值范圍為（　�。�
A、（0，
π
2
）
B、（
π
4
，
π
2
）
C、（
π
6
，
π
3
）
D、（
π
3
，
π
2
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銳角三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．邊長a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩個(gè)根，且2sin(A+B)-
3
=0，則c邊的長是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，角A、B、C滿足sinCcosB=（2sinA-sinB）cosC．
（1）求角C的大�。�
（2）求函數(shù)y=2sin2B-cos2A的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在銳角三角形ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，若(a2+c2-b2)tanB=
3
ac，則角B為
π
3
π
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，角A、B、C及其對邊a，b，c滿足：ccosB=（2a-b）cosC．
（1）求角C的大��；
（2）求函數(shù)y=2sin2B-cos2A的值域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案