12．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{3x-y≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為（　�。�
A．-1B．2C．4D．8

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值．

解答 解：由z=2x-y，得y=2x-z，作出不等式對應(yīng)的可行域（陰影部分），
平移直線y=2x-z，由平移可知當(dāng)直線y=2x-z，
經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）時，直線y=2x-z的截距最小，此時z取得最大值，
將A的坐標(biāo)代入z=2x-y，得z=2×4-0=8，
即目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為8．
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖是用模擬方法估計(jì)圓周率π值的程序框圖，P表示估計(jì)結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入（　�。�
A．P=$\frac{M}{2000}$B．P=$\frac{4M}{2000}$C．P=$\frac{N}{2000}$D．P=$\frac{4N}{2000}$

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3．若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x2+m，其中m∈R．定義數(shù)列{an}如下：a1=0，an+1=f（an），n∈N*．
（1）當(dāng)m=1時，求a2，a3，a4的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使a2，a3，a4構(gòu)成公差不為0的等差數(shù)列？若存在，請求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請說明理由；
（3）求證：當(dāng)$m＞\frac{1}{4}$時，總能找到k∈N*，使得ak＞2015．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=x（1+a|x|），若關(guān)x的小等式f（x+a）＜f（x）的解集A?[-1，$\frac{1}{2}$]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1-$\sqrt{2}$，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．某商場在慶元宵節(jié)活動中，對元宵節(jié)9時至14時的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示．已知9時至10時的銷售額為2.5萬元，則11時至12時的銷售額為10萬元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是菱形，PA⊥底面ABCD，∠ABC=60°，PA=AB，E，F(xiàn)分別為BC，PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AE⊥PD；
（Ⅱ）求二面角E-AF-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．某種型號的汽車緊急剎車后滑行的距離y（km）與剎車時的速度x（km/h）的關(guān)系可以用y=ax2來描述，已知這種型號的汽車在速度為60km/h時，緊急剎車后滑行的距離為b（km）．一輛這種型號的汽車緊急剎車后滑行的距離為3b（km），則這輛車的行駛速度為60$\sqrt{3}$km/h．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若-$\frac{π}{2}≤x≤\frac{π}{2}$，則函數(shù)$y=cosxcos（{\frac{π}{2}+x}）$的單調(diào)遞減區(qū)間為$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]$．

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