設(shè)F1、F2分別為橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點.

（1）若橢圓C上的點A（1，）到F1、F2兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標；

（2）設(shè)點P是（1）中所得橢圓上的動點，當P在何位置時，最大，說明理由，并求出最大值。

（1）橢圓C的方程為=1，焦點F1（－1，0），F2（1，0 ）；

（2）即 時的最大值為


解析:

（1）橢圓C的焦點在x軸上，由橢圓上的點A到F1、F2兩點的距離之和是4，   

      得2a=4，即a=2.

又點A（1，）在橢圓上，因此=1得b2=3，于是c2=1.

所以橢圓C的方程為=1，

焦點F1（－1，0），F2（1，0）

（2）設(shè)，

則== 

當且僅當即時，取得最小值     

因為在遞減，所以的最大值為

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點，橢圓C上的點A(1，
3
2
)到兩點的距離之和等于4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程和焦點坐標；
（Ⅱ）設(shè)點P是（Ⅰ）中所得橢圓上的動點Q(0.
1
2
)求|PQ|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢C：數(shù)學(xué)公式（a＞b＞0）的左、右兩個焦點，橢圓C上的點數(shù)學(xué)公式到兩點的距離之和等于4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程和焦點坐標；
（Ⅱ）設(shè)點P是（Ⅰ）中所得橢圓上的動點數(shù)學(xué)公式求|PQ|的最大值．

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