（13分）如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，為的中點，為的中點．


（Ⅰ）證明：平面平面；
（Ⅱ）證明：直線．
略
（Ⅰ）∵ABCD是菱形，
∴BD^AC，    ………………………………1分
∵，∴BD^SA， ……………2分
∵SA與AC交于A,
∴BD^平面SAC, …………………………………4分
∵平面
∴平面平面      …………………6分

（Ⅱ）取SB中點E，連接ME，CE，
∵M為SA中點，∴MEAB且ME=AB, ………8分
又∵是菱形，N為的中點，
∴CNAB且CN=CD=AB,  …………………10分
∴CNEM,且CN=EM，
∴四邊形CNME是平行四邊形，
∴MNCE,                …………………12分
又MNË平面SBC, CEÌ平面SBC,
∴直線      …………………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）如圖，在直三棱柱中，，。
（1）求證：；（2）已知是棱上的一動點，問：三棱錐的體積是否為定值，如不是定值，請說明理由；如是定值，請求出此定值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，側面PAD是正三角形且與底面ABCD垂直，E是AB的中點，PC與平面ABCD所成角為．
（1）求二面角P-CE-D的大小；
（2）當AD為多長時，點D到平面PCE 的距離為2．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐的四個頂點都在體積為的球的表面上，平面所在的小圓面積為，則該三棱錐的高的最大值是（   ）
A．7B．7.5C．8D．9

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示的多面體是由底面為的長方體被截面所截面而得到的，其中. 求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知結論：“在三邊長都相等的中，若是的中點，是外接圓的圓心，則”．若把該結論推廣到空間，則有結論：“在六條棱長都相等的四面體中，若是的三邊中線的交點，為四面體外接球的球心，則           ”

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,平面，，為的中點，則與的大小關系是(     )
A．B．
C．D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題



（本小題滿分12分）
如圖，在正方體中，、分別是、中點
（1）求證：；
（2）求證：；
（3）棱上是否存在點，使平面，若存在，確                     定點位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

棱長為的正方體的8個頂點都在
球的表面上，E、F分別是棱、的中點，則直
線EF被球截得的線段長是__________.

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