（本小題滿分12分）如圖所示的多面體是由底面為的長方體被截面所截面而得到的，其中. 求點到平面的距離.
解：


 

設(shè)為平面的法向量，



的夾角為，則

∴到平面的距離為
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線，平面，且，，，都在外．求證：．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，為的中點，為的中點．


（Ⅰ）證明：平面平面；
（Ⅱ）證明：直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
　　如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，，E是PC的中點，作交PB于點F。
　　(I)證明平面；
　　(II)證明平面EFD；
　　(III)求二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正四面體中，則其側(cè)面與底面的二面角的余弦值等于                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

長方體中，AB=4，BC=3，BB1=2，那么AD與平面的距離為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題



如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則AC1與平面A1B1C1D1所成角的正弦值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果正三棱柱的棱長都是，那么與面所成角的正弦值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一條與平面相交的線段，其長度為10cm，兩端點到平面的距離分別是2cm，3cm，
這條線段與平面a所成的角是__________ .  

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