對正多面體有如下描述：①每個面都是正多邊形，棱數(shù)可以不同；②每個頂點必須有相同的棱數(shù)；③正多面體有無數(shù)個；④正多面體的一個面的邊數(shù)可以是3或4．其中正確的有______．
正多面體每個面都是正多邊形，棱數(shù)必須相同，故①錯誤；
正多面體過每一個頂點必須有相同的棱數(shù)，故②正確；
正多面體共5種，故正多面體有無數(shù)個錯誤；
正四面體，正八面體，正二十面體每個面的邊數(shù)為3，正六面體每一個面的邊數(shù)為4，故④正確；
故答案為：②④．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分） 如圖：在四棱錐P-ABCD中，底面為正方形，PC與底面ABCD垂直（圖1），圖2為該四棱錐的主視圖和側(cè)視圖，它們是腰長為6cm的全等的等腰直角三角形.

D

 
圖1
 

          
(1)根據(jù)圖2所給的主視圖、側(cè)視圖畫出相應(yīng)的俯視圖，并求出該俯視圖所在的平面圖形的面積.
（2）圖3中，L、E均為棱PB上的點，且，，M、N分別為棱PA 、PD的中點，問在底面正方形的對角線AC上是否存在一點F，使EF//平面LMN. 若存在，請具體求出CF的長度；若不存在，請說明理由.
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)有一個球與正方體的各個面都相切，經(jīng)過DD1和BB1作一個截面，正確的截面圖是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個圓柱的底面面積是S，其側(cè)面展開圖是正方形，那么該圓柱的側(cè)面積為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果一個三棱錐的底面是直角三角形，那么它的三個側(cè)面（　�。�
A．必定都不是Rt△B．至多有一個是Rt△
C．至多有兩個Rt△D．可能都是Rt△

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=x2（-2≤x≤2）繞y軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個如圖所示的旋轉(zhuǎn)體，在此旋轉(zhuǎn)體內(nèi)水平放入一個正方體，使正方體的一個面恰好與旋轉(zhuǎn)體的開口面平齊，則此正方體的體積是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

棱臺不具有的性質(zhì)是（　　）
A．兩底面相似B．側(cè)面都是梯形
C．側(cè)棱都平行D．側(cè)棱延長后都交于一點

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A是棱長為a的正方體的一個頂點，過從此頂點出發(fā)的三條棱的中點作截面，對正方體的所有頂點都如此操作，所得的各截面與正方體各面共同圍成一個多面體，則關(guān)于此多面體有以下結(jié)論：①有12個頂點；②有24條棱；③有12個面；④表面積為3a2；⑤體積為
5
6
a3．其中正確的結(jié)論是______．（要求填上所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的
表面積為 （    ）
A．38＋2πB．38－2πC．38－πD．38

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