已知x∈（-，0），cosx=，則tan2x=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由cosx的值及x的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出sinx的值，進而求出tanx的值，然后把所求的式子利用二倍角的正切函數(shù)公式變形后，將tanx的值代入即可求出值．
解答：解：由cosx=，x∈（-，0），
得到sinx=-，所以tanx=-，
則tan2x===-．
故選D
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關系，以及二倍角的正切函數(shù)公式．學生求sinx和tanx時注意利用x的范圍判定其符合．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈（-
π
2
，0），cosx=
4
5
，則tan2x=（　　）
A、
7
24
B、-
7
24
C、
24
7
D、-
24
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y＞0，且
1
x
+y=2，則x+
1
y
的最小值是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
0≤x≤4
0≤y≤3
x+2y≤8
，則2x+y的最大值為
10
10
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足0≤x≤
4-y2
，則
y-2
x-3
的取值范圍是
[0，
12
5
]
[0，
12
5
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•煙臺一模）已知x∈R，ω＞0，
u
=(
1
2
，sin(
1
2
ωx+
π
2
))，
v
=(cosωx，
3
sin
1
2
ωx），函數(shù)f（x）=1+
u
•
v
的最小正周期為
π
2
．
（1）求ω的值．
（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，
π
8
]上的取值范圍．

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