將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為4和6的矩形卷成一個(gè)圓柱形，則此圓柱的最大體積是
 
．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：我們可以分圓柱的底面周長(zhǎng)為4，高為6和圓柱的底面周長(zhǎng)為6，高為4，兩種情況進(jìn)行討論，最后綜合討論結(jié)果，即可得到答案．
解答： 解：若圓柱的底面周長(zhǎng)為4，則底面半徑R=
2
π
，h=6，
此時(shí)圓柱的體積V=π•R2•h=
24
π

若圓柱的底面周長(zhǎng)為6，則底面半徑R=
3
π
，h=4，
此時(shí)圓柱的體積V=π•R2•h=
36
π

∴圓錐的最大體積為：
36
π
．
故答案為：
36
π
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓柱的體積，其中根據(jù)已知條件分別確定圓柱的底面周長(zhǎng)和高是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)x2+x-2+（x2-3x+2）i（x∈R）是復(fù)數(shù)4-20i的共軛復(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
6
）+1的對(duì)稱中心為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：
①若集合A={（x，y）|y=x-1}，B={（x，y）|y=x2-1}，則A∩B={-1，0，1}；
②圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2和4的矩形，則圓柱的體積為
8
π
；
③若兩直線ax+2y-1=0與x+（a-1）y+a2=0平行，則a的值為-1或2；
④若單調(diào)函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上有意義，且f（a）f（b）＜0，則f（x）在區(qū)間（a，b）上有唯一的零點(diǎn)；
⑤已知f（x）=|2x-1|的圖象和直線y=a只有一個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是a≥1．
其中錯(cuò)誤的是
 
．（只填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

比較大小
3
-1
 
10
-8（填“＞”或“＜”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面程序運(yùn)行后，a=
 
，b=
 
，c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線x2-y2=2的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：cos79°cos56°-cos11°cos34°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩條不同直線m、l，兩個(gè)不同平面α、β，給出下列命題：
①若l∥α，則l平行于α內(nèi)的所有直線；
②若m?α，l?β且l⊥m，則α⊥β；
③若l?β，l⊥α，則α⊥β；
④若m?α，l?β且α∥β，則m∥l；
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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