設a，b隨機取自集合{1，2，3}，則直線ax+by+3=0與圓x2+y2=1有公共點的概率是______．
直線ax+by+3=0與圓x2+y2=1有公共點，即 圓心到直線的距離小于或等于半徑，即
|0+0+3|
a2+b2
≤1，即 a2+b2≥9．
所有的（a，b）共有3×3=9個，而滿足條件的（a，b）共有：（1，3）、（2，3）、（3，3）、（3，1）、（3，2），共有5個，
故直線ax+by+3=0與圓x2+y2=1有公共點的概率是
5
9
，
故答案為
5
9
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設關于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1（a，b∈R）．
（I）設集合P={1，2，4}和Q={-1，1，2}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為函數(shù)f（x）中a和b的值，求函數(shù)y=f（x）有且只有一個零點的概率；
（II）設點（a，b）是隨機取自平面區(qū)域
2x+y-4≤0
x＞0
y＞0
內(nèi)的點，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2014•楊浦區(qū)一模）設a，b隨機取自集合{1，2，3}，則直線ax+by+3=0與圓x2+y2=1有公共點的概率是
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5
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設a，b隨機取自集合{1，2，3}，則直線ax+by+3=0與圓x2+y2=1有公共點的概率是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年北京市西城區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設a，b隨機取自集合{1，2，3}，則直線ax+by+3=0與圓x2+y2=1有公共點的概率是    ．

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