12．設(shè)x1，x2為f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的兩個零點，且|x2-x1|的最小值為1，則ω=（　　）
A．πB．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{4}$

分析 根據(jù)題意得出f（x）的最小值正周期T為1×2，再求出ω的值．

解答 解：設(shè)x1，x2為f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的兩個零點，
且|x2-x1|的最小值為1，
∴$\frac{T}{2}$=1，解得T=2；
∴$\frac{2π}{ω}$=2，
解得ω=π．
故選：A．

點評 本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-ln（1-x），給出以下四個命題：
①?x∈（-1，1），有f（-x）=-f（x）；
②?x1，x2∈（-1，1）且x1≠x2，有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞0$；
③?x1，x2∈（0，1），有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$；
④?x∈（-1，1），|f（x）|≥2|x|．
其中所有真命題的序號是（　�。�
A．①②B．③④C．①②③D．①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知中心在原點的雙曲線，其右焦點與圓x2-4x+y2+1=0的圓心重合，且漸近線與該圓相離，則雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）B．（1，2）C．（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，+∞）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-2|．
（1）求不等式f（x）≤6的解集A；
（2）若m，n∈A，試證：|${\frac{1}{3}$m-$\frac{1}{2}$n|≤$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+2y-4≥0}\\{3x+y-6≤0}\end{array}\right.$，z=ax+y（a＜0）的最大值為$\frac{3}{2}$，則a=-$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．等比數(shù)列{an}，若a12=4，a18=8，則a36為（　�。�
A．32B．64C．128D．256

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在棱臺ABC-FED中，△DEF與△ABC分別是棱長為1與2的正三角形，平面ABC⊥平面BCDE，四邊形BCDE為直角梯形，BC⊥CD，CD=1，N為AB中點，$\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{AF}（{λ∈R，λ＞0}）$．
（Ⅰ）設(shè)ND中點為Q，$λ=\frac{1}{2}$，求證：MQ∥平面ABC；
（Ⅱ）若M到平面BCD的距離為$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$，求直線MC與平面BCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）左焦點F1的直線交雙曲線左支于A，B兩點，C是雙曲線右支上一點，且A，C在x軸的異側(cè)，若滿足|OA|=|OF1|=|OC|，|CF1|=2|BF1|，則雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{17}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=e2x+ln（x+a）．
（1）當(dāng)a=1時，①求f（x）在（0，1）處的切線方程；②當(dāng)x≥0時，求證：f（x）≥（x+1）2+x．
（2）若存在x0∈[0，+∞），使得$f（{x_0}）＜2ln（{{x_0}+a}）+{x_0}^2$成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案