11．6人外出旅游，現(xiàn)有9瓶完全相同的礦泉水，現(xiàn)將水分給6人，每人至少一瓶，共有多少種分法？

分析 本題要使用擋板法，在9瓶礦泉水所產(chǎn)生的8個“空檔”中選出6個“空檔”插入檔板，即產(chǎn)生符合要求的方法數(shù)．

解答 解：問題可轉(zhuǎn)化為9瓶完全相同的礦泉水排成一列，再分成6堆，每堆至少一個，求其方法數(shù)．
事實上，只需在上述9瓶礦泉水所產(chǎn)生的8個“空檔”中選出6個“空檔”插入檔板，
即產(chǎn)生符合要求的方法數(shù)．故有C86=28種

點評 本題考查了利用擋板法進行排列問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知正實數(shù)a，b，c滿足a+2b+c=1，$\frac{1}{a+b}$+$\frac{16（a+b）}{b+c}$的最小值為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z}{z-i}$=i（i為虛數(shù)單位），則$\overline{z}$=（　　）
A．1+iB．1-iC．$\frac{1+i}{2}$D．$\frac{1-i}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)銳角α的終邊與圓O：x2+y2=1交于點M（x1，y1），點M沿圓O逆時針移動$\frac{π}{3}$個單位弧長后到達點N，設(shè)點N的坐標(biāo)為（x2，y2），則x1•x2的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）B．（-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，1]D．[-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在等差數(shù)列{an}中，已知a3+a9=10，則3a5+a9=20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某市對在職的91名高中數(shù)學(xué)教師就支持新的數(shù)學(xué)教材還是支持舊的數(shù)學(xué)教材做了調(diào)查，結(jié)果如下表所示：
 支持新教材支持舊教材合計
教齡在10年以上的教師123446
教齡在10年以下的教師222345
合計345791
附表：
P（K2≥k0） 0.0500.010  0.001
 k03.841  6.63510.828
給出相關(guān)公式及數(shù)據(jù)：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
（12×23-22×34）2=222784，34×57×46×45=4011660．
參照附表，下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為“教齡的長短與支持新教材有關(guān)”
B．在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為“教齡的長短與支持新教材有關(guān)”
C．在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下，認為“教齡的長短與支持新教材有關(guān)”
D．我們沒有理由認為“教齡的長短與支持新教材有關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．向量$\overrightarrow{m}$=（8，-4）在向量$\overrightarrow{n}$=（2，1）上的投影為（　　）
A．$\frac{6}{5}$B．$\frac{12}{5}$C．$\frac{6\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{12\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26，數(shù)列{2nan}的前n項和為Sn
（1）求an及Sn；
（2）令bn=$\frac{1}{{a}_{n}^{2}-1}$（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點（1，$\frac{3}{2}$），且離心率e=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）設(shè)點A是橢圓C的左頂點，P，Q為橢圓C上異于點A的兩動點，若直線AP，AQ的斜率之積為$-\frac{1}{4}$，問直線PQ是否恒過定點？若恒過定點，求出該點坐標(biāo)；若不恒過定點，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案