Question

16．某市對在職的91名高中數(shù)學(xué)教師就支持新的數(shù)學(xué)教材還是支持舊的數(shù)學(xué)教材做了調(diào)查，結(jié)果如下表所示：

	支持新教材	支持舊教材	合計
教齡在10年以上的教師	12	34	46
教齡在10年以下的教師	22	23	45
合計	34	57	91

附表：

P（K2≥k0）	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

給出相關(guān)公式及數(shù)據(jù)：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
（12×23-22×34）²=222784，34×57×46×45=4011660．
參照附表，下列結(jié)論中正確的是（　�。�

• A． 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為“教齡的長短與支持新教材有關(guān)”
• B． 在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為“教齡的長短與支持新教材有關(guān)”
• C． 在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下，認為“教齡的長短與支持新教材有關(guān)”
• D． 我們沒有理由認為“教齡的長短與支持新教材有關(guān)”

Answer 1

分析 根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，計算觀測值K²，對照數(shù)表即可得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，計算觀測值
K²=$\frac{91{×（12×23-34×22）}^{2}}{46×45×34×57}$=$\frac{91×222784}{4011660}$≈5.0536＞3.841，
對照數(shù)表得出結(jié)論：
在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為“教齡的長短與支持新教材有關(guān)”．
故選：B．

點評 本題考查了利用列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，計算觀測值的應(yīng)用問題，是對立性檢驗的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．