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已知正數x，y滿足x+2y=1，則
x+8y
xy
的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用“乘1法”和基本不等式即可得出．
解答： 解：∵正數x，y滿足x+2y=1，
∴
x+8y
xy
=（x+2y）
x+8y
xy
=10+
x
y
+
16y
x
≥10+2
x
y
•
16y
x
=18，當且僅當x=4y=
2
3
時取等號．
∴
x+8y
xy
的最小值為18．
故答案為：18．
點評：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且（acosB+bcosA）cos2C=c•cosC．
（1）求角C；
（2）若b=2a，△ABC的面積S=
3
2
sinA•sinB，求sinA及邊c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將9個相同的小球放入3個不同的盒子，要求每個盒子中至少有1個小球，且每個盒子中的小球個數都不同，則共有
 
種不同放法．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數
1+ai
2-i
（i是虛數單位）為純虛數，則實數a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是一個算法流程圖，則輸出的S的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|0＜x＜4，x∈N}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知各項為正的等比數列{an}中，a4與a14的等比中項為2
2
，則a9=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z=
i
1+i
，則z的共軛復數
.
z
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了考查兩個變量x和y之間的線性關系，甲、乙兩位同學各自獨立做了8次和10次試驗，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l1、l2，已知兩人得到的試驗數據中，變量x和y的數據的平均值都分別相等，則下列說法正確的是（　�。�
A、直線l1和l2必定重合
B、必有l(wèi)1∥l2
C、直線l1和l2不一定相交
D、直線l1和l2一定有公共點

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