在雙曲線x2-y2=8的右支上過右焦點(diǎn)F2的一條弦PQ，|PQ|=7，F(xiàn)1是左焦點(diǎn)，那么△F1PQ的周長(zhǎng)為（　　）
A、28
B、8
2
C、14-8
2
D、14+8
2
分析：由雙曲線的定義可得|QF1|-|QF2|=|PF1|-|PF2|=2a=4
2
，可得|QF1|+|PF1|=7+8
2
，故可求得△F1PQ的周長(zhǎng)為|QF1|+|PF1|+|PQ|的值．
解答：解：雙曲線x2-y2=8的方程可得 a=b=2
2
，c=4，右焦點(diǎn)F2  （4，0），F(xiàn)1 （-4，0），
由雙曲線的定義可得|QF1|-|QF2|=|PF1|-|PF2|=2a=4
2
，
∴|QF1|-|QF2|+|PF1|-|PF2|=|QF1|+|PF1|-PQ=|QF1|+|PF1|-7=8
2
，
∴|QF1|+|PF1|=7+8
2
，故△F1PQ的周長(zhǎng)為|QF1|+|PF1|+|PQ|=7+8
2
+7
=14+8
2
，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，求出|QF1|+|PF1|=8+8
2
，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在雙曲線x2-y2=1的右支上求點(diǎn)P（a，b），使該點(diǎn)到直線y=x的距離為
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P在雙曲線x2-y2=a2（a＞0）的右支上，A1，A2分別是雙曲線的左、右頂點(diǎn)，且∠A2PA1=2∠PA1A2，則∠PA1A2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P在雙曲線x2-y2=4的左支上，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，則|PF1|-|PF2|=
-4
-4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•淄博一模）給出下列四個(gè)命題，
①若線性相關(guān)系r的絕對(duì)值越接近于l，則表明兩個(gè)隨機(jī)變量線性相關(guān)性越強(qiáng)；
②在△ABC中，若
AB
•
BC
＞o，則△ABC為鈍角三角形；
③若k≠0．，則直線x+y=k與x-y=1/k的交點(diǎn)在雙曲線x2-y2=l上；
④設(shè)m、n為直線．α、β為平面，若m∥α，n∥β，且m∥n．則α∥β
其中正確命題的序號(hào)是
①②③
①②③
．

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