Question

直線l通過(guò)l₁：x+y=2，l₂：x-y=4的交點(diǎn)，且平分線段AB，其中A（-1，3），B（5，1），則直線l的方程是（　�。�

• A、3x-y-8=0
• B、3x+y+8=0
• C、3x+y-8=0
• D、3x-y+8=0

Answer 1

分析：先求出l₁和l₂的交點(diǎn)，再求出線段AB的中點(diǎn)，由兩點(diǎn)式求得直線方程．

解答：解：l₁：x+y=2 與 l₂：x-y=4的交點(diǎn)為（3，-1），又由題意可得直線l過(guò)線段AB的中點(diǎn)（2，2），
由兩點(diǎn)式求得直線l的方程是

y+1

2+1

= 

x-3

2-3

，化簡(jiǎn)可得 3x+y-8=0，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查用兩點(diǎn)式求直線方程，判斷直線l過(guò)線段AB的中點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．