不等式|x-1|≤1表示的平面區(qū)域與拋物線y2=4x組成的封閉區(qū)域的面積是
 
．
考點：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：先求出兩曲線的交點坐標(biāo)，利用定積分的應(yīng)用即可求出對應(yīng)圖形的面積．
解答： 解：由|x-1|≤1得0≤x≤2，
當(dāng)y≥0時，函數(shù)為y=
4x
=2
x
，
∴根據(jù)拋物線的對稱性可知所求面積：
S=2
∫
2
0
2
x
dx=4×
2
3
x
3
2
|
2
0
=
8
3
×2
3
2
=
8
3
×2×2
1
2
=
16
2
3
，
故答案為：
16
2
3
點評：本題主要考查積分的應(yīng)用，求出曲線交點坐標(biāo)，利用面積與積分之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握常見函數(shù)的積分公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中的內(nèi)角A，B，C對邊分別為a，b，c，
3
sin2C+2cos2C+1=3，c=
3
．
（1）若cosA=
2
2
3
，求a；
（2）若2sinA=sinB，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
4
0
|x-1|dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|x-m≤0}，N={y|y=2x-1，x∈R}，若M∩N=∅，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＜1，則
4
x-1
+x的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=xα在[1，2]上的最大值與最小值的和為5，則α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力狀況，從該地區(qū)的中小學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取300位學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，該地區(qū)小學(xué)，初中，高中三個學(xué)段學(xué)生人數(shù)分別為1200，1000，800，則從初中抽取的學(xué)生人數(shù)
為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　　）
A、若
a
≠
0
，
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
B、若
a
•
b
=0，則
a
與
b
中至少有一個為
0
C、對于任意向量 
a
，
b
，
c
，有（
a
•
b
）•
c
=
a
•(
b
•
c
)
D、對于任意向量
a
，有
a
2=|
a
|2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a-2）x為奇函數(shù)，在點（x0，f（x0））處的切線方程為y=x-2，則f（x0）=（　　）
A、1B、-1C、1或-1D、-2

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