如圖，已知銳角△ABC的面積為1，正方形DEFG是△ABC的一個內接三角形，
DG∥BC，求正方形DEFG面積的最大值．
試題分析：過A作AI垂直BC于I，交DG于H ，設正方形邊長
，BC=a,則AI=
，由相
似比可得關于實數(shù)a的一元二次方程：
,后由根的判別式可得
，即
正方形最大面積為
.
點評：此題的關鍵是用含x的式子表示矩形的長，涉及相似形的性質．運用二次函數(shù)的性質
求最值常用配方法或公式法．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖,已知
切⊙
于點E,割線PBA交⊙
于A、B兩點,∠APE的平分線和AE、BE分別交于點C、D.求證:
(Ⅰ)
;
(Ⅱ)
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
經(jīng)過曲線C：
(
為參數(shù))的中心作直線l:
（t為參數(shù)）的垂線，求中心到垂足的距離.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
直線
被圓
截得的弦長為______________。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在△ABC中，D是AC的中點，E是BD的中點，AE交BC于F，則
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，過BC的中點E作EF⊥AB，垂足為點F，與DC的延長線相交于點H，則△DEF的面積是
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分10分）
選修4-1：幾何證明選講
如圖，四邊形
內接于
，
，過
點的切線交
的延長線于
點。求證：
。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在
中，
為
邊上的中點，
，
交
于點
，交
延長線于點
，若
，
，則
的長為
．
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